FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.= X

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica ou o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando existe uma diferença de potencial elétrico entre as extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer o equilíbrio desfeito pela ação de um campo elétrico ou outros meios (reações químicas, atrito, luz, etc.)^[1].

Microscopicamente, as cargas livres estão em movimento aleatório devido à agitação térmica. Apesar desse movimento desordenado, ao estabelecermos um campo elétrico na região das cargas, verifica-se um movimento ordenado que se apresenta superposto ao primeiro. Esse movimento recebe o nome de movimento de deriva das cargas livres.

Raios são exemplos de corrente elétrica, bem como o vento solar, porém a mais conhecida, provavelmente, é a do fluxo de elétrons ^(pt-BR) ou eletrões ^(pt) através de um condutor elétrico, geralmente metálico.

A intensidade da corrente elétrica é definida como a razão entre o módulo da quantidade de carga ΔQ que atravessa certa secção transversal (corte feito ao longo da menor dimensão de um corpo) do condutor em um intervalo de tempo Δt.

${\displaystyle I=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {|\Delta Q|}{\Delta t}}={\frac {dQ}{dt}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI

A unidade padrão no SI para medida de intensidade de corrente é o ampère (A). A corrente elétrica é também chamada informalmente de amperagem. Embora seja um termo válido na linguagem coloquial, a maioria dos engenheiros eletricistas repudia o seu uso por confundir a grandeza física (corrente eléctrica) com a unidade que a medirá (ampère). A corrente elétrica, designada por I , é o fluxo das cargas de condução dentro de um material. A intensidade da corrente é a taxa de transferência da carga, igual à carga transferida durante um intervalo infinitesimal dividida pelo tempo.

Conceito de corrente elétrica[editar | editar código-fonte]

Denominamos corrente elétrica a todo movimento ordenado de partículas eletrizadas. Para que esses movimentos ocorram é necessário haver tais partículas − íons ou elétrons − livres no interior dos corpos.

Corpos que possuem partículas eletrizadas livres em quantidades razoáveis são denominados condutores, pois essa característica permite estabelecer corrente elétrica em seu interior.

Nos metais existe grande quantidade de elétrons livres, em movimento desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um (${\displaystyle {\vec {E}}}$) no interior de um corpo metálico, esses movimentos passam a ser ordenados no sentido oposto ao do vetor campo elétrico (${\displaystyle {\vec {E}}}$), constituindo a corrente elétrica.

Nas soluções eletrolíticas existe grande quantidade de cátions e ânions livres, em movimento é desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um campo elétrico (${\displaystyle {\vec {E}}}$) no interior de uma solução eletrolítica, esses movimentos passam a ser ordenados: o movimento dos cátions, no sentido do vetor campo elétrico (${\displaystyle {\vec {E}}}$), e o dos ânions, no sentido oposto. Essa ordenação constitui a corrente elétrica.

Nos gases ionizados existe grande quantidade de cátions e elétrons livres, em movimento desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um campo elétrico (${\displaystyle {\vec {E}}}$) no interior de um gás ionizado, esses movimentos passam a ser ordenados: o movimento dos cátions, no sentido do vetor campo elétrico (${\displaystyle {\vec {E}}}$), e o dos elétrons, no sentido oposto. Essa ordenação constitui a corrente elétrica.

Tipos de corrente contínua

Com a finalidade de facilitar o estudo das leis que regem os fenômenos ligados às correntes elétricas, costumamos adotar um sentido convencional para a corrente elétrica^[2], coincidente com o sentido do vetor campo elétrico (${\displaystyle {\vec {E}}}$) que a produziu.

Consequentemente, esse sentido será o mesmo do movimento das partículas eletrizadas positivamente e oposto ao das partículas eletrizadas negativamente.

Corrente contínua[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Corrente contínua

Corrente contínua (CC ou DC - do inglês direct current) é o fluxo ordenado de cargas elétricas no mesmo sentido. Esse tipo de corrente é gerado por baterias de automóveis ou de motos (6, 12 ou 24V), pequenas baterias (geralmente de 9V), pilhas (1,2V e 1,5V), dínamos, células solares e fontes de alimentação de várias tecnologias, que retificam a corrente alternada para produzir corrente contínua.

Corrente alternada[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Corrente alternada

Forma de onda da corrente alternada.

Corrente alternada (CA ou AC - do inglês alternating current) é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo. A forma de onda usual em um circuito de potência CA é senoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas, tais como triangular ou ondas quadradas. Enquanto a fonte de corrente contínua é constituída pelos pólos positivo e negativo, a de corrente alternada é composta por fases (e, muitas vezes, pelo fio neutro).

Sentido da corrente[editar | editar código-fonte]

De acordo com a lei de Ampère, uma corrente elétrica produz um campo magnético.

No início da história da eletricidade definiu-se o sentido da corrente elétrica como sendo o sentido do fluxo de cargas positivas^[3], ou seja, as cargas que se movimentam do pólo positivo para o pólo negativo. Naquele tempo nada se conhecia sobre a estrutura dos átomos. Não se imaginava que em condutores sólidos as cargas positivas estão fortemente ligadas aos núcleos dos átomos e, portanto, não pode haver fluxo macroscópico de cargas positivas em condutores sólidos. No entanto, quando a física subatômica estabeleceu esse fato, o conceito anterior já estava arraigado e era amplamente utilizado em cálculos e representações para análise de circuitos. Esse sentido continua a ser utilizado até os dias de hoje e é chamado sentido convencional da corrente.

Em qualquer tipo de condutor, este é o sentido contrário ao fluxo líquido das cargas negativas ou o sentido do campo elétrico estabelecido no condutor. Na prática qualquer corrente elétrica pode ser representada por um fluxo de portadores positivos sem que disso decorram erros de cálculo ou quaisquer problemas práticos.

O sentido real da corrente elétrica depende da natureza do condutor.

A corrente elétrica não é exclusividade dos meios sólidos - ela pode ocorrer também nos gases e nos líquidos. Nos sólidos, as cargas cujo fluxo constitui a corrente real são os elétrons livres. Nos líquidos, os portadores de corrente são íons positivos e íons negativos. Nos gases, são íons positivos, íons negativos e elétrons livres. A corrente elétrica que se estabelece nos condutores eletrolíticos e nos condutores gasosos (como a que surge em uma lâmpada fluorescente) é denominada corrente iônica. ^[2]

O sentido real é o sentido do movimento de deriva das cargas elétricas livres (portadores). Esse movimento se dá no sentido contrário ao do campo elétrico se os portadores forem negativos (caso dos condutores metálicos), e no mesmo sentido do campo, se os portadores forem positivos. Mas existem casos em que verificamos cargas se movimentando nos dois sentidos. Isso acontece quando o condutor apresenta os dois tipos de cargas livres (condutores iônicos, por exemplo).

Nesses casos, não são só os portadores de carga negativa que entram em movimento, mas também os portadores de carga positiva: os íons também entram em movimento. Por exemplo: se, numa solução iônica, são colocados dois eletrodos ligados a uma bateria, um eletrodo adquire carga positiva, e outro, carga negativa. Com isso, o movimento dos íons negativos e dos elétrons se dará no sentido do eletrodo positivo, enquanto o movimento dos íons positivos ocorrerá no sentido do eletrodo negativo.

O mesmo ocorre em meio gasoso, no caso dos gases ionizados. A intensidade I da corrente elétrica também é determinada pela mesma equação apresentada acima. A diferença é que, nesse caso, a quantidade de carga elétrica será dada pela soma de cargas positivas e negativas.

Transferência de Cargas[editar | editar código-fonte]

Fio metálico a conduzir uma corrente I de B para A.

Por convenção, usa-se o sentido da transferência de cargas positivas para definir o sentido da corrente elétrica. Assim, se as cargas de condução forem eletrões, como acontece num metal, o sentido da corrente será oposto ao sentido do movimento dos eletrões. Por exemplo, o fio metálico na figura transporta corrente elétrica de B para A. Num determinado intervalo de tempo, a carga dos eletrões transportados de A para B é ${\displaystyle -\Delta Q}$ ; isso implica que a carga dos protões que se combinaram com os eletrões em B foi ${\displaystyle \Delta Q}$ , e essa é também a carga dos protões que ficaram em A após a partida dos eletrões.^[4]

Consequentemente, é equivalente considerar que houve transporte de carga ${\displaystyle -\Delta Q}$ de A para B, ou transporte de carga ${\displaystyle \Delta Q}$ de B para A. A corrente I é definida no sentido do transporte da carga positiva.

A carga total transferida durante um intervalo de tempo é o integral da corrente I , nesse intervalo:

${\displaystyle Q=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\mathit {I}}\;dt}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI

No sistema internacional de unidades a unidade usada para medir a corrente elétrica é o ampere, designado pela letra A, que equivale à transferência de uma carga de um coulomb cada segundo:

${\displaystyle 1\;A=1\;C/s}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI

A velocidade de deriva[editar | editar código-fonte]

Ao estabelecermos um campo elétrico em um condutor verificamos, superposto ao movimento aleatório das cargas livres, um movimento de deriva dessas cargas. Em metais, condutores mais conhecidos, temos elétrons como portadores de carga livres. Essas partículas oscilam aleatoriamente a velocidades médias da ordem de 10⁵ a 10⁶ m/s. No entanto o movimento de deriva se dá a uma taxa da ordem de 10^-3m/s (na situação de máxima densidade de corrente). Ou seja, quando temos a máxima densidade de corrente permitida pelas normas técnicas a velocidade de deriva dos elétrons livres é cerca de 2 mm/s^[5].

Densidade de corrente[editar | editar código-fonte]

A corrente elétrica φ se relaciona com a densidade de corrente elétrica j através da fórmula

${\displaystyle \phi =j\cdot A}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI

onde, no SI,

φ é a corrente medida em ampères

j é a "densidade de corrente" medida em ampères por metro quadrado

A é a área pela qual a corrente circula, medida em metros quadrados

A densidade de corrente é definida como:

${\displaystyle j=\int _{i}n_{i}\cdot x_{i}\cdot \mathbf {u_{i}} }$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI

onde

n é a densidade de partículas (número de partículas por unidade de volume)

x é a massa, carga, ou outra característica na qual o fluxo poderia ser medido

u é a velocidade média da partícula em cada volume

Densidade de corrente é de importante consideração em projetos de sistemas elétricos. A maioria dos condutores elétricos possuem uma resistência positiva finita, fazendo-os então dissipar potência na forma de calor. A densidade de corrente deve permanecer suficientemente baixa para prevenir que o condutor funda ou queime, ou que a isolação do material caia. Em superconductores, corrente excessiva pode gerar um campo magnético forte o suficiente para causar perda espontânea da propriedade de supercondução.

Métodos de medição[editar | editar código-fonte]

Para medir a corrente, pode-se utilizar um amperímetro. Apesar de prático, isto pode levar a uma interferência demasiada no objeto de medição, como por exemplo, desmontar uma parte de um circuito que não poderia ser desmontada.

Como toda corrente produz um campo magnético associado, podemos tentar medir este campo para determinar a intensidade da corrente. O efeito Hall, a bobina de Rogowski e sensores podem ser de grande valia neste caso.

Lei de Ohm[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lei de Ohm

Para componentes eletrônicos que obedecem à lei de Ohm, a relação entre a tensão (V) dada em volts aplicada ao componente e a corrente elétrica que passa por ele é constante. Esta razão é chamada de resistência elétrica e vale a equação:^[6]

${\displaystyle I={\frac {V}{R}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI

A potência elétrica é uma grandeza física que mede a quantidade de trabalho realizado em determinado período de tempo, ou seja, é a taxa de variação da energia, de forma análoga à potência mecânica. Um forno elétrico industrial, por exemplo, tem uma potência maior do que um ferro elétrico doméstico, pois tem uma capacidade de produzir uma quantidade de calor maior num mesmo intervalo de tempo.^[1]

A unidade de medida de potência no SI é o Watt.

Energia elétrica, potência média e potência instantânea[editar | editar código-fonte]

A potência média ${\displaystyle P_{med}}$ em um determinado período de tempo é definida como:

${\displaystyle P_{med}={\frac {E}{\Delta t}}}$

Onde ${\displaystyle E}$ é a energia gasta e ${\displaystyle \Delta t}$ é o intervalo de tempo.

Podemos definir potência instantânea como a quantidade de energia gasta em um período de tempo infinitesimal:

${\displaystyle P(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta E}{\Delta t}}={\frac {dE}{dt}}}$

Mas a variação instantânea de energia é dada por:^[2]

${\displaystyle dE=U\ dQ=U\cdot I\ dt}$

Portanto a potência instantânea é:

${\displaystyle P(t)={\frac {dE}{dt}}=U(t)\cdot I(t)}$

Onde U(t) e I(t) são a tensão e a corrente, respectivamente, em um dado instante t.

Podemos calcular a potência média a partir da integração temporal da potência instantânea. Como ${\displaystyle dE=P(t)dt}$, então a energia gasta entre os instantes ${\displaystyle t_{1}}$ e ${\displaystyle t_{2}}$:

${\displaystyle E=\int _{t_{1}}^{t_{2}}P(t)dt}$

E, portanto, a potência média será dada por:

${\displaystyle P_{med}={\frac {E}{\Delta t}}={\frac {1}{\Delta t}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}P(t)dt}$

${\displaystyle P_{med}={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}U(t)\cdot I(t)dt}$

Convenção de Sinal[editar | editar código-fonte]

Potência elétrica é convertida em outras formas de energia quando cargas elétricas movem-se através de uma diferença de potencial, o que ocorre em componentes de circuitos elétricos. Com base na potência elétrica, os dispositivos podem ser divididos em duas categorias:

• 

  Animação mostrando fluxo de potência em uma carga (consumidor).
  Dispositivos passivos ou cargas^{[nota 1]}: Quando cargas^{[nota 2]} elétricas movem-se de um ponto com maior potencial elétrico para um com menor potencial elétrico, isto é, quando a corrente convencional (carga positiva) move-se do terminal positivo (+) para o negativo (-), trabalho é realizado pelas cargas no dispositivo. Esses dispositivos são chamados de componentes passivos ou cargas; eles "consomem" potência elétrica do circuito, convertendo-a em outras formas de energia, tais como trabalho mecânico, calor, luz, etc. Exemplos são eletrodomésticos como lâmpadas, motores e aquecedores.
• 

  Animação mostrando fluxo de potência em uma fonte (gerador).
  Dispositivos ativos ou fontes: Se as cargas são movidas por uma "força externa" através do dispositivo do menor potencial elétrico para o maior,(de maneira que as cargas positivas se movem do terminal negativo para o positivo), trabalho é realizado sobre as cargas, e energia é convertida em energia potencial elétrica a partir de algum outro tipo, tais como energia química ou energia mecânica. Dispositivos onde isto ocorre são chamados de ativos ou fontes; exemplos são geradores e baterias.

Por convenção, a potência tem sinal positivo quando ela flui em direção a um componente e sinal negativo quando flui para fora de um componente. Assim dispositivos passivos tem um consumo positivo de energia e dispositivos ativos tem um consumo negativo de energia. ^[3]

Alguns dispositivos são reversíveis, ou seja, podem funcionar tanto como cargas quanto como fontes, dependendo da situação. Por exemplo, uma bateria recarregável pode funcionar como uma fonte quando fornece energia para o circuito ou como uma carga quando está conectada ao carregador.

Potência em CC[editar | editar código-fonte]

Num circuito CC ideal, a tensão e a corrente se mantém constantes ao longo do tempo^[1]. Assim, se a tensão elétrica entre dois pontos tem valor U e a corrente passando por esses pontos tem valor I, temos que U(t) = U e I(t) = I. Logo:

${\displaystyle P=UI}$

Mas, de acordo com a lei de Ohm, tensão é o produto da corrente pela resistência. Substituindo na equação acima:

${\displaystyle P=UI={\frac {U^{2}}{R}}=I^{2}R}$

Potência em CA[editar | editar código-fonte]

Valor eficaz[editar | editar código-fonte]

O valor eficaz de uma corrente é determinado baseado em seu efeito de aquecimento. O valor eficaz de uma corrente de sinal periódico é dado pelo valor em corrente contínua que ao passar por um resistor dissiparia a mesma quantidade de calor em um intervalo de tempo, isto é, que teria a mesma potência média^[1][4]. Normalmente toma-se como referência de intervalo de tempo, o próprio período ${\displaystyle T}$ do sinal. A corrente eficaz é dada por^[5]:

${\displaystyle I_{ef}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}(t)dt}}}$

De maneira análoga, a tensão eficaz é o valor da ddp constante, que ao ser aplicada nos terminais de um resistor dissiparia a mesma quantidade de calor em um determinado período. Seu valor é dado por^[5]:

${\displaystyle U_{ef}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}U^{2}(t)dt}}}$

Esse cálculo coincide com o que em estatística é chamado de valor médio quadrático(root mean square, em inglês) de uma variável contínua^[6] . Por isso, é comum que esse valor seja chamado de RMS na literatura^[1].

Para tensões e correntes senoidais, cujos valores máximos sejam, respectivamente, ${\displaystyle U_{m}}$ e ${\displaystyle I_{m}}$, o valor eficaz é dado pela divisão do valor máximo por √2^[1][2]:

${\displaystyle I_{ef}=I_{rms}={\frac {I_{m}}{\sqrt {2}}}}$

${\displaystyle U_{ef}=U_{rms}={\frac {U_{m}}{\sqrt {2}}}}$

Tipos de potência[editar | editar código-fonte]

Representação fasorial das potências ativa, reativa e aparente.

Circuitos em corrente alternada costumam ser resolvidos através da análise fasorial utilizando números complexos. Nesse tipo de circuito pode haver componentes capazes de armazenar energia elétrica e criar uma defasagem de um ângulo ${\displaystyle \varphi }$ entre o fasor fasor corrente ${\displaystyle {\dot {I}}}$ e o fasor tensão ${\displaystyle {\dot {U}}}$. Nesse caso são definido três tipos de potência: potência ativa, potência reativa e potência aparente.

Potência ativa[editar | editar código-fonte]

A potência ativa, também conhecida como potência real ou útil, corresponde à potência dissipada em um ciclo, ou seja, corresponde à parcela da potência recebida que se transforma em trabalho. Seu valor é dado por:

${\displaystyle P=U_{ef}\cdot I_{ef}\cdot \cos {\varphi }}$

Gráfico dos valores instantâneos da potência ativa (verde), reativa (azul) e aparente (vermelho).

Em um elemento puramente resistivo, onde a tensão está em fase com a corrente, toda a potência recebida é dissipada, portanto a potência ativa é máxima^[7]

Potência reativa[editar | editar código-fonte]

A potência reativa (representada pela letra ${\displaystyle Q}$) corresponde à parcela da potência que não é convertida em trabalho útil, sendo armazenada e devolvida ao gerador. Seu valor é dado por:

${\displaystyle Q=U_{ef}\cdot I_{ef}\cdot \operatorname {sen} {\varphi }}$

Esse tipo de potência aparece quando há dispositivos capazes de armazenar energia (indutores e capacitores), criando uma defasagem entre a tensão e a corrente. Por convenção, a potência reativa é positiva em um circuito indutivo e negativa em um circuito capacitivo^[8]. Em um circuito puramente indutivo ou capacitivo (indutores e capacitores ideais) a defasagem é de ±90º, fazendo com que a potência reativa seja máxima, não havendo conversão de energia.^[7][1]

Potência aparente[editar | editar código-fonte]

A potência aparente(representada por ${\displaystyle S}$) é a combinação da potência ativa e reativa do circuito. Seu valor numérico é dado por:

${\displaystyle |S|={\sqrt {P^{2}+Q^{2}}}=U_{ef}\cdot I_{ef}}$

Ou na forma fasorial (complexa):

${\displaystyle {\dot {S}}={\dot {U}}\cdot {\dot {I}}^{*}=|S|\angle \varphi }$

Onde:

${\displaystyle {\dot {S}}}$ é a potência aparente em volt-ampere (VA)

${\displaystyle {\dot {U}}}$ é a tensão complexa em volts (V).

${\displaystyle {\dot {I}}^{*}}$ é o conjugado complexo da corrente em amperes^{[nota 3]} (A)

${\displaystyle |S|}$ é o módulo da potência aparente complexa em volt-ampere (VA)

${\displaystyle \varphi }$ é o ângulo de defasagem entre corrente e tensão

Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.

Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão:

${\displaystyle V={\frac {E_{p}}{q}}\,}$ , onde

• ${\displaystyle V\,}$ é o potencial elétrico,
• ${\displaystyle E_{p}\,}$ a energia potencial elétrica
• ${\displaystyle q\,}$ a carga.

A unidade no SI é J/C = V (volt)

Portanto, quando se fala que o potencial elétrico de um ponto L é V_L = 10 V, entende-se que este ponto consegue dotar de 10J de energia cada unidade de carga de 1C. Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será dotada de uma energia de 30J, obedecendo à proporção. Vale lembrar que é preciso adotar um referencial para tal potencial elétrico. Ele é uma região que se encontra muito distante da carga, teoricamente localizado no infinito.

História[editar | editar código-fonte]

Uma forma simples de sentir o efeito da corrente elétrica consiste em colocar uma colher por baixo da língua e um pedaço de folha de alumínio por cima. Quando se junta a folha de alumínio à colher, sente-se um sabor amargo na língua, produzido pela passagem de cargas elétricas através da língua. Esse fenómeno foi descoberto por Alessandro Volta, no fim do século XVIII. É importante que o metal da folha seja diferente do metal da colher; as colheres são geralmente feitas de aço ou de prata. Na nossa língua existem iões positivos e negativos; um dos metais terá uma maior tendência a atrair os iões negativos e no outro metal os iões positivos serão atraídos, criando um fluxo de cargas através dos dois metais. Volta reparou que o mesmo efeito podia ser obtido colocando dois metais diferentes, dentro de um líquido com uma solução química. Algumas combinações de metais produziam melhores resultados. Conseguiu intensificar mais o efeito colocando alternadamente vários discos de cobre e de zinco, separados por discos de papel humedecidos com água salgada; assim construiu a primeira pilha.

Potencial elétrico devido a uma carga puntiforme[editar | editar código-fonte]

Para calcular o potencial elétrico devido a uma carga puntiforme usa-se a fórmula:

${\displaystyle V={\frac {K\,Q}{d}}}$, sendo

• ${\displaystyle d\,}$ em metros,
• ${\displaystyle K\,}$ é a constante dielétrica do meio e
• ${\displaystyle Q\,}$ a carga geradora.

Como o potencial é uma grandeza escalar, o potencial gerado por várias cargas é a soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas:

${\displaystyle V_{L}={\frac {K\,Q_{1}}{d_{1}}}+{\frac {K\,Q_{2}}{d_{2}}}+{\frac {K\,Q_{3}}{d_{3}}}+{\frac {K\,Q_{4}}{d_{4}}}+{\frac {K\,Q_{5}}{d_{5}}}}$

• 
 
• 

  Potencial elétrico resultante.

Superfície equipotencial[editar | editar código-fonte]

Superfície equipotencial

Quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela gera um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico. Portanto, aparece ai uma superfície equipotencial esférica. Podemos também encontrar superfícies equipotenciais no campo elétrico uniforme, onde as linhas de força são paralelas e equidistantes. Nesse caso, as superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas de força (mesma distância do referencial). O potencial elétrico e distância são inversamente proporcionais, portanto o gráfico cartesiano V x d é uma assíntota.

Nota-se que, percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos potenciais elétricos cada vez menores.

Vale ainda lembrar que o vetor campo elétrico é sempre perpendicular à superfície equipotencial, e consequentemente a linha de força que o tangencia também.

${\displaystyle V_{A}=V_{B}=V_{C}=V\,}$ (ver figura ao lado)

Potencial elétrico no eletromagnetismo[editar | editar código-fonte]

No eletromagnetismo, potencial elétrico ou potencial eletrostático é um campo equivalente à energia potencial associada a um campo elétrico estático dividida pela carga elétrica de uma partícula-teste. A unidade de medida do SI para o potencial é o volt. Apenas diferenças de potencial elétrico possuem significado físico.

O potencial elétrico gerado por uma carga pontual ${\displaystyle q\,}$ a uma distância ${\displaystyle r\,}$ é, a menos de uma constante arbitrária, dado por:

${\displaystyle \phi _{\mathbf {E} }={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}r}}}$

Pontos críticos do potencial[editar | editar código-fonte]

As linhas de campo elétrico apontam na direção em que o potencial decresce. Consequentemente, num ponto onde o potencial tiver um valor máximo local, existirão linhas a apontar para fora desse ponto (nó repulsivo); o fluxo numa superfície fechada à volta desse ponto será positivo. Isso implica que na região onde o potencial é máximo deverá existir carga positiva.

Superfícies equipotenciais de um sistema de 3 cargas positivas

Num ponto onde o potencial tiver um valor mínimo local, as linhas de campo apontarão na direção desse ponto (nó atrativo). O fluxo numa superfície fechada à volta do ponto será negativo. Assim, deverá existir carga negativa nesse ponto.^[1]

Os pontos máximos e mínimos do potencial podem ser pontos onde o potencial aproxima-se de ${\displaystyle +\infty }$ ou ${\displaystyle -\infty }$, no caso de cargas pontuais, ou pontos de equilíbrio, onde as derivadas do potencial são todas nulas. Existe um terceiro tipo de ponto crítico, ponto de sela, em que o potencial é máximo em algumas direções e mínimo em outras. Portanto, em algumas direções entram linhas de campo e em outras direções saem; o fluxo numa superfície fechada à volta do ponto deverá ser nulo e, assim, nesse ponto o campo será nulo. Os pontos de sela são pontos de equilíbrio instável.^[1]

Como nos pontos máximos e mínimos do potencial há linhas de campo a sair ou entrar em todas as direções, esses pontos encontram-se dentro de superfícies equipotenciais fechadas, umas dentro das outras, aproximando-se do ponto mínimo ou máximo. Nos pontos de sela há sempre um cruzamento das superfícies equipotenciais.

Potencial e energia eletrostática[editar | editar código-fonte]

Se uma partícula com carga ${\displaystyle q}$ se deslocar entre dois pontos onde existe uma diferença de potencial ${\displaystyle \Delta V}$ a variação da sua energia potencial eletrostática será:

${\displaystyle \Delta U_{e}=q\,\Delta V}$

Devido a que o campo elétrico é um campo conservativo, a energia mecânica conserva-se e a variação da energia potencial implica uma variação da energia cinética.

Quando se trata de partículas elementares com cargas da ordem de grandeza da carga elementar, costuma usar-se uma unidade de energia designada de elétrón-volt (eV), que corresponde à energia adquirida por um eletron quando se deslocar para uma região onde o potencial aumenta em 1 V. Assim, passando para o sistema internacional:

${\displaystyle 1\,\mathrm {eV} =1.6\times 10^{-19}\,\mathrm {C} \times 1\,\mathrm {V} =1.6\times 10^{-19}\,\mathrm {J} }$

Potencial e campo nos condutores[editar | editar código-fonte]

Consideremos um condutor cilíndrico e retilíneo com os dois extremos ligados aos terminais de uma bateria. Entre os extremos do condutor existirá uma diferença de potencial. Se A for o extremo que está ligado ao terminal negativo e B o extremo ligado ao terminal positivo, o potencial será maior em B do que em A: VB > VA.^[1]

As cargas de condução no condutor deslocam-se na direção do campo elétrico; no mesmo sentido do campo, se forem cargas positivas, ou no sentido oposto se forem negativas. Assim, as linhas de campo elétrico deverão ser retas paralelas ao eixo do cilindro. Portanto, o campo tem módulo E constante e segue a direção do deslocamento d s ao longo do condutor; o integral de linha que define a diferença de potencial , pode ser calculado facilmente:

${\displaystyle \int \limits _{B}^{A}E\;ds=V_{B}-V_{A}\quad \Rightarrow \quad V_{B}-V_{A}=E\;\Delta s}$

onde ${\displaystyle \Delta s}$ é o comprimento do condutor.^[1] Assim, o módulo do campo no condutor é igual à diferença de potencial entre os seus extremos, dividida pelo seu comprimento:

${\displaystyle E={\frac {\Delta V}{\Delta s}}}$

O resultado anterior também mostra que o campo aponta sempre desde o ponto com maior potencial até o ponto com menor potencial, já que para obtermos um resultado positivo, tivemos que integrar desde B até A.

Corrente e campo elétrico em dois condutores diferentes, ligados à mesma diferença de potencial

Se o condutor na figura acima for um semicondutor tipo N, as cargas de condução negativas deslocam-se no sentido oposto ao campo e, portanto, a corrente é no sentido do campo. Se o semicondutor for do tipo P, as cargas de condução positivas deslocam-se no sentido do campo e a corrente também é no sentido do campo. Consequentemente, independentemente o tipo de condutor ou semicondutor, a corrente será sempre na direção e sentido do campo elétrico, nomeadamente, desde o extremo com maior potencial para o extremo com menor potencial.^[1]

Se o condutor não for retilíneo, como no lado direito da figura, as linhas de campo já não são retas mas seguirão a direção do condutor. Isso implica que o campo vetorial ${\displaystyle {\vec {E}}}$ não é constante, mas se o condutor for homogéneo, as separação entre as linhas será sempre igual, indicando que o módulo E do campo é constante.

Potencial de uma esfera condutora[editar | editar código-fonte]

Potencial produzido por uma esfera condutora isolada.

Numa esfera condutora, as cargas distribuem-se uniformemente na superfície. Esse tipo de distribuição de carga produz um campo nulo no interior da esfera, e no exterior o campo é idêntico a que existiria se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. Assim, o potencial fora da esfera deverá ser idêntico ao potencial de uma carga pontual ${\displaystyle Q}$:^[1] ${\displaystyle V={\frac {kQ}{r}}\qquad (se\quad r>a)}$

em que ${\displaystyle Q}$ é a carga total da esfera, e ${\displaystyle a}$ o seu raio.

Para que o campo seja nulo no interior da esfera, o potencial deverá ser constante nessa região. Como o potencial deve ser uma função contínua, o valor constante do potencial, dentro da esfera, deverá ser o mesmo que na superfície; nomeadamente

${\displaystyle V={\frac {kQ}{a}}\qquad (se\quad r<a)}$

Dentro da esfera ${\displaystyle (r<a)}$ o campo é nulo e o potencial é constante. Fora da esfera, o potencial decresce inversamente proporcional à distância.^[1]

Potencial eletrostático[editar | editar código-fonte]

História[editar | editar código-fonte]

Em 1989, Wolfgang Paul recebeu o prêmio Nobel da física pela sua invenção da armadilha de iões que permite isolar um único ião. Com essa invenção tornou-se possível estudar um átomo isolado, e pôr a prova a física quântica, já que nas experiências anteriores estavam sempre presentes muitos átomos. O princípio de funcionamento da armadilha de iões é muito simples. Usa-se um potencial de quadrupólo, nomeadamente, um sistema em que em dois lados opostos de um quadrado há dois condutores com potenciais positivos e no outros dois lados há condutores com potenciais negativos, criando-se assim um ponto d sela no centro do quadrado.

Os iões, com carga positiva, são empurrados para o centro pelos condutores com potencial positivo, e para fora do centro pelos condutores com potencial negativo. O potencial do condutores inverte-se sucessivamente, o que faz com que após algum tempo unicamente ião que se encontra no centro permaneça nesse ponto de equilíbrio.

Potencial eletrostático e campo elétrico[editar | editar código-fonte]

A diferença de potencial entre dois pontos separados por um pequeno percurso ${\displaystyle d{\vec {r}}}$ é:

${\displaystyle dV=-{\vec {E}}\cdot d{\vec {r}}}$

esta equação mostra que o potencial decresce mais rapidamente na direção do campo elétrico e mantém-se constante na direção perpendicular ao campo. Em cada ponto onde o campo não for nulo, existe uma única direção em que o potencial permanece constante; o campo elétrico é perpendicular a essa direção, e aponta no sentido em que ${\displaystyle V}$ diminui (figura abaixo).

As cargas positivas deslocam-se no sentido em que o potencial decresce, e as cargas negativas deslocam-se no sentido em que o potencial aumenta.

O campo elétrico aponta na direção e sentido em que o potencial diminui mais rapidamente.

Se ${\displaystyle E_{s}}$ for a componente do campo na direção do deslocamento vetorial ${\displaystyle d{\vec {r}}}$, e ${\displaystyle d_{s}}$ for o módulo desse vetor, a equação pode ser escrita

${\displaystyle dV=-E_{s}\,ds}$

Assim, a componente do campo na direção e sentido de um vetor qualquer ${\displaystyle d{\vec {r}}}$ é:

${\displaystyle E_{s}=-{\frac {dV}{d_{s}}}}$

onde ${\displaystyle dV}$ é calculado na direção do vetor ${\displaystyle d{\vec {r}}}$.

A derivada na expressão anterior é designada {derivada direccional} da função ${\displaystyle V}$, na direção definida por ${\displaystyle d{\vec {r}}}$.

Em particular, se a direção escolhida for no sentido dum dos três eixos cartesianos, ${\displaystyle E_{s}}$ será a componente do campo na direção desse eixo, e a derivada direcional será a derivada parcial em função da variável associada ao eixo:

${\displaystyle E_{x}=-{\frac {\partial V}{\partial x}}\qquad E_{y}=-{\frac {\partial V}{\partial y}}\qquad E_{z}=-{\frac {\partial V}{\partial z}}}$

Para calcular o potencial num ponto, é costume arbitrar que o potencial seja nulo no infinito. Assim, o potencial no ponto P obtém-se a partir do integral^[1]

${\displaystyle V=-\int _{\infty }^{\mathrm {P} }{\vec {E}}\cdot d{\vec {r}}}$

As três componentes cartesianas do campo não podem ser quaisquer três funções da posição, já que, a partir das equações das derivadas conclui-se que:

${\displaystyle {\frac {\partial E_{x}}{\partial y}}={\frac {\partial E_{y}}{\partial x}}\qquad {\frac {\partial E_{x}}{\partial z}}={\frac {\partial E_{z}}{\partial x}}\qquad {\frac {\partial E_{y}}{\partial z}}={\frac {\partial E_{z}}{\partial y}}}$

essas são as condições necessárias e suficientes para garantir que o campo seja conservativo. A matriz jacobiana do campo, em função da posição, é:^[1] ${\displaystyle {\begin{bmatrix}{\frac {\displaystyle \partial E_{x}}{\displaystyle \partial x}}&{\frac {\displaystyle \partial E_{x}}{\displaystyle \partial y}}&{\frac {\displaystyle \partial E_{x}}{\displaystyle \partial z}}\\[12pt]{\frac {\displaystyle \partial E_{y}}{\displaystyle \partial x}}&{\frac {\displaystyle \partial E_{y}}{\displaystyle \partial y}}&{\frac {\displaystyle \partial E_{y}}{\displaystyle \partial z}}\\[12pt]{\frac {\displaystyle \partial E_{z}}{\displaystyle \partial x}}&{\frac {\displaystyle \partial E_{z}}{\displaystyle \partial y}}&{\frac {\displaystyle \partial E_{z}}{\displaystyle \partial z}}\end{bmatrix}}}$

Devido às condições apresentadas acima da matriz, essa matriz é simétrica e, portanto, deverá ter unicamente valores próprios reais. Consequentemente, no espaço da posição, os pontos de equilíbrio do campo elétrico podem ser ou pontos de sela ou nós, mas nunca centros ou focos. No espaço de fase, como o sistema é conservativo, os pontos de equilíbrio podem ser pontos de sela ou centros.^[1]

O campo elétrico numa região do espaço é dado pela expressão (unidades SI)^[1]

${\displaystyle {\vec {E}}=4x\;y{\vec {e}}x+(2\,x^{2}+8\,y\,z^{3}){\vec {e}}y+12y^{2}z^{2}{\vec {e}}z}$

Potencial devido a cargas pontuais[editar | editar código-fonte]

Em duas dimensões, o campo elétrico produzido por um sistema de ${\displaystyle n}$ cargas pontuais ${\displaystyle q_{1}}$, ${\displaystyle q-2}$, ..., ${\displaystyle q_{n}}$, é dado pela equação do Campo elétrico produzido por cargas pontuais.

O potencial é a função de ${\displaystyle x}$e ${\displaystyle y}$com derivadas parciais iguais às duas componentes do campo. Assim, o potencial é:

${\displaystyle V=\sum _{i=1}^{n}{\frac {k\,q_{i}}{\sqrt {(x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}}}}}$

Onde ${\displaystyle x_{i}}$ e ${\displaystyle y_{i}}$ são as coordenadas da posição da partícula ${\displaystyle i}$.<^[1]

Variáveis vetoriais[editar | editar código-fonte]

As variáveis (vetoriais) de estado de uma partícula, são a sua posição ${\displaystyle {\vec {r}}}$ e a velocidade ${\displaystyle {\vec {v}}}$ o espaço de fase tem seis dimensões: (x, y, z, vx , vy , vz).^[1] Uma partícula com massa m e carga q, numa região onde exista um campo gravítico ${\displaystyle {\vec {g}}}$ e um campo elétrico ${\displaystyle {\vec {E}}}$ sofre uma força resultante ${\displaystyle m{\vec {g}}+q{\vec {E}}}$ . As suas equações de movimento são:

${\displaystyle {\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {g}}+{\frac {q}{m}}{\vec {E}}\quad \quad \quad \quad \quad \quad {\frac {d{\vec {r}}}{dt}}}$

em que os campos ${\displaystyle {\vec {g}}}$ e ${\displaystyle {\vec {E}}}$ são funções que dependem da posição ${\displaystyle {\vec {r}}}$. Essas duas equações podem ser combinadas para eliminar o tempo e obter a relação entre a posição e a velocidade:

${\displaystyle {\vec {v}}.d{\vec {v}}={\Big (}{\vec {g}}+{\frac {q}{m}}{\vec {E}}{\Big )}.d{\vec {r}}}$

As soluções da equação acima são as trajetórias no espaço de fase,${\displaystyle ({\vec {r}},{\vec {v}})}$ Integrando os dois lados da equação, desde um ponto inicial ${\displaystyle ({\vec {r}}_{0},{\vec {v}}_{0})}$ até um ponto final ${\displaystyle ({\vec {r}},{\vec {v}})}$ no espaço de fase e multiplicando pela massa m, obtém-se:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}=m\;\int \limits _{{\vec {r}}_{0}}^{\vec {r}}{\vec {g}}.d{\vec {r}}+q\;\int \limits _{{\vec {r}}_{0}}^{\vec {r}}{\vec {E}}.d{\vec {r}}}$

A expressão no lado esquerdo é o aumento da energia cinética, e a expressão no lado direito é o trabalho realizado pelas forças gravítica e elétrica.

Num campo gravítico uniforme,${\displaystyle {\vec {g}}=-g{\vec {e}}_{y}}$ o integral do campo gravítico não depende do percurso de integração, mas apenas das posições inicial e final,

${\displaystyle \int \limits _{{\vec {r}}_{0}}^{\vec {r}}-g{\vec {e}}_{y}.d{\vec {r}}=g(y_{0}-y)}$

e a função ${\displaystyle U_{g}=m\;g\;y}$ define a energia potencial gravítica. Devido a que o campo gravítico é conservativo, qualquer outro campo gravítico mais complicado também conduz a umintegral de linha que não depende do percurso usado e é possível associar a cada campo gravítico uma função escalar que multiplicada pela massa dá a energia potencial.^[1]

No caso do campo elétrico a situação é análoga; os campo eletrostáticos (campos elétricos que não variam com o tempo) são sempre conservativos e, portanto, para cada campo eletrostático existe uma função escalar V (x,y,z) que permite calcular o integral de linha do campo sem ser preciso saber o percurso de integração:

${\displaystyle \int \limits _{{\vec {r}}_{0}}^{\vec {r}}{\vec {E}}.d{\vec {r}}=V(x_{0},y_{0},z_{0})-V(x,y,z)}$

A função V designa-se potencial eletrostático e a energia potencial eletrostática é:

${\displaystyle U_{e}=qV}$

Em função das energias potenciais gravítica eletrostática, a equação de movimento é a lei da conservação da energia mecânica:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}+U_{e}+U_{g}={\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}+U_{e}0+U_{g}0}$

No sistema internacional de unidades, a unidade do potencial elétrico V é o joule sobre coulomb, unidade essa que é designada de volt e denota-se com a letra V:

${\displaystyle 1\;V=1\;J/C}$

A unidade SI do campo elétrico é N/C, que pode ser escrito como J/(m.C); consequentemente, N/C é equivalente a V/m e o campo elétrico pode ser interpretado como a diferença de potencial por unidade de comprimento.

É de salientar que, devido a que a carga q pode ser positiva ou negativa, a energia eletrostática ${\displaystyle U_{e}}$ de uma partícula com carga negativa será maior nos pontos onde o potencial for menor, enquanto que as partículas com carga positiva terão maior energia nos pontos. Consequentemente, a equação que explica a função das energias potenciais gravíticas eletrostáticas, implica que, dentro de um campo elétrico, as partículas com carga positiva são aceleradas para a região com menor potencial e as partículas com carga negativa são aceleradas para a região com maior potencial.^[1]

A lei de conservação da energia mecânica só é válida para cargas que se deslocam no vácuo. As cargas que se deslocam dentro de um material condutor, como um metal, ou dentro de um isolador, como o ar, estão sujeitas a forças dissipativas que fazem diminuir rapidamente a energia mecânica, até a carga ficar em repouso, onde o potencial for maior.

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.= X

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.= X

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D